金剛石砂輪與工件的接觸弧長(zhǎng)
砂輪與工件磨削時(shí)的接觸弧長(zhǎng)度，是磨削過(guò)程中極其重要的基本參數(shù)之一，它幾乎與所有磨削參數(shù)有關(guān)系，尤其是它對(duì)磨削區(qū)的磨削溫度、磨削力、金剛石輪與工件接觸時(shí)的彈塑性變形以及被磨工件的表面完整性均有重要影響。 
關(guān)于砂輪與工件的接觸弧長(zhǎng)是按幾何接觸長(zhǎng)度、運(yùn)動(dòng)接觸長(zhǎng)度及真實(shí)接觸長(zhǎng)度來(lái)定義的。
①幾何接觸弧長(zhǎng)度lg是指幾何磨削弧的長(zhǎng)度，如圖3-12所示。幾何接觸弧長(zhǎng)度的定義是人們?cè)谠缙趯?duì)砂輪與工件接觸弧研究時(shí)提出的。該模型是將砂輪和工件視為兩個(gè)絕對(duì)剛性體，由其接觸模型通過(guò)幾何計(jì)算法可推出砂輪與工件的接觸弧長(zhǎng)度，故稱為幾何接觸弧長(zhǎng)度，并用lg表示，即：lg=√apdse
式中 lg--幾何接觸弧長(zhǎng)度，mm；
ap--磨削深度，mm；
dse--砂輪當(dāng)量直徑，mm。
②運(yùn)動(dòng)接觸弧長(zhǎng)度lk 隨著對(duì)磨削接觸問(wèn)題研究的深入，人們逐步認(rèn)識(shí)到運(yùn)動(dòng)參數(shù)對(duì)磨削時(shí)工件與砂輪的接觸弧長(zhǎng)度有影響，其接觸弧長(zhǎng)度要比幾何計(jì)算的lg長(zhǎng)，故考慮運(yùn)動(dòng)條件提出了運(yùn)動(dòng)接觸弧長(zhǎng)度的定義：運(yùn)動(dòng)接觸弧長(zhǎng)度lk是指運(yùn)動(dòng)磨削弧的長(zhǎng)度。
③真實(shí)接觸弧長(zhǎng)度lc 多年以來(lái)的研究使人們看到，發(fā)生在磨削區(qū)的現(xiàn)象十分復(fù)雜，砂輪和工件在磨削區(qū)的彈性變形、塑性變形、熱變形以及砂輪表面的金剛砂磨料分布的隨機(jī)性等因素都對(duì)磨削時(shí)砂輪與工件的接觸弧長(zhǎng)度產(chǎn)生影響，這些影響可使實(shí)際得到的接觸弧長(zhǎng)度比幾何接觸弧長(zhǎng)度lg大1.15-2倍，而比僅考慮運(yùn)動(dòng)條件的運(yùn)動(dòng)接觸弧長(zhǎng)度lc亦要大許多，因此為了準(zhǔn)確表述磨削機(jī)理和參數(shù)，提出了砂輪與工件真實(shí)接觸弧長(zhǎng)度lc的定義。
真實(shí)接觸弧長(zhǎng)度lc是指考慮真實(shí)磨削條件下真實(shí)磨削弧的長(zhǎng)度。1982年，E.Saije在CIRP上提出了砂輪與工件最大接觸面積的概念，即砂輪與工件的最大接觸面積Amax為磨削最大接觸長(zhǎng)度lmax與工件磨削寬度的乘積。1992年，我國(guó)湖南大學(xué)周志雄等在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步開(kāi)展了對(duì)磨削接觸弧長(zhǎng)的理論分析與試驗(yàn)研究，根據(jù)磨削的實(shí)際狀況，建立了圖3-13所示的磨削接觸模型。
該模型首先假設(shè)砂輪和工件為兩個(gè)粗糙的物體，此外，在砂輪和工件接觸時(shí)，由于是兩粗糙表面接觸，故可將兩個(gè)物體(砂輪和工件)上的粗糙接觸假設(shè)為具有一定齒厚和齒高的齒間嚙合。砂輪上的齒高可認(rèn)為是Zs=(dsmax-dsmin)/2。
上述模型和假設(shè)可以認(rèn)為是符合實(shí)際情況的，砂輪與工件嚙合的極限位置可以用幾何方法確定。此外，接觸面的兩個(gè)極限位置表明了理論接觸長(zhǎng)度與實(shí)際接觸長(zhǎng)度是有明顯差異的，尤其是對(duì)于具有較大粗糙度值的砂輪和工件以及較小的齒厚(相當(dāng)于較小的金剛砂磨粒)來(lái)說(shuō)，理論接觸長(zhǎng)度和實(shí)際接觸長(zhǎng)度的差別會(huì)變得更大，這個(gè)模型說(shuō)明了砂輪與工件真實(shí)接觸弧長(zhǎng)度比幾何接觸弧長(zhǎng)度大兩倍的一些原因。事實(shí)上，幾何接觸弧長(zhǎng)度和真實(shí)接觸弧長(zhǎng)度的差異還不僅僅受砂輪表面有效磨拉的幾何分布和尺寸大小的影響，還受到其他因素(如彈塑性變形、熱變形等)的影響。這一系列因素可能引起砂輪上每一個(gè)有效磨粒與工件的接觸長(zhǎng)度不是恒定的。也正是由于在磨削寬度方向上接觸長(zhǎng)度不是定值的原因，以往的研究在討論真實(shí)接觸長(zhǎng)度時(shí)多用平均真實(shí)接觸長(zhǎng)度來(lái)代替。
顯然這在概念上是不準(zhǔn)確的。圖3-14表明了磨削過(guò)程中在磨削寬度方向上某一瞬間被磨工件表面的磨削劃痕輪廓圖。
理論模型分析和圖3-14所示測(cè)試可見(jiàn)，同一次磨削中磨削區(qū)內(nèi)試件寬度上各點(diǎn)與砂輪的接觸弧長(zhǎng)度是不相等的，為方便起見(jiàn)，將此分為最大接觸弧長(zhǎng)度lmax和任意接觸弧長(zhǎng)度la。
最大接觸弧長(zhǎng)度lmax是指在整個(gè)磨削區(qū)砂輪外圓周表面上的金剛砂磨粒與工件的最大干涉長(zhǎng)度。
任意接觸弧長(zhǎng)度la是指在整個(gè)磨削區(qū)砂輪外圓周表面上的磨粒和工件在任一點(diǎn)的干涉長(zhǎng)度。可見(jiàn)，兩種接觸弧長(zhǎng)度lmax和la盡管都是在真實(shí)接觸狀態(tài)中，但均具有各自的含義。
砂輪與工件運(yùn)動(dòng)接觸弧長(zhǎng)度lk的計(jì)算
圖3-15所示為平面磨削時(shí)單磨粒切削工件的情況。AC為接觸弧，ra為創(chuàng)成圓半徑。根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理，磨削時(shí)磨粒切削工件的相對(duì)運(yùn)動(dòng)可轉(zhuǎn)化為砂輪按照半徑為ra(ra<rs)的創(chuàng)成圓沿導(dǎo)軌GG純滾動(dòng)時(shí)的磨粒A相對(duì)靜止工件的運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡AC為延長(zhǎng)擺線。