金剛石砂輪與工件的接觸弧長
砂輪與工件磨削時的接觸弧長度，是磨削過程中極其重要的基本參數之一，它幾乎與所有磨削參數有關系，尤其是它對磨削區的磨削溫度、磨削力、金剛石輪與工件接觸時的彈塑性變形以及被磨工件的表面完整性均有重要影響。     關于砂輪與工件的接觸弧長是按幾何接觸長度、運動接觸長度及真實接觸長度來定義的。
①幾何接觸弧長度lg是指幾何磨削弧的長度，如圖3-12所示。幾何接觸弧長度的定義是人們在早期對砂輪與工件接觸弧研究時提出的。該模型是將砂輪和工件視為兩個絕對剛性體，由其接觸模型通過幾何計算法可推出砂輪與工件的接觸弧長度，故稱為幾何接觸弧長度，并用lg表示，即：lg=√apdse
式中 lg--幾何接觸弧長度，mm；
ap--磨削深度，mm；
dse--砂輪當量直徑，mm。
②運動接觸弧長度lk 隨著對磨削接觸問題研究的深入，人們逐步認識到運動參數對磨削時工件與砂輪的接觸弧長度有影響，其接觸弧長度要比幾何計算的lg長，故考慮運動條件提出了運動接觸弧長度的定義：運動接觸弧長度lk是指運動磨削弧的長度。
③真實接觸弧長度lc 多年以來的研究使人們看到，發生在磨削區的現象十分復雜，砂輪和工件在磨削區的彈性變形、塑性變形、熱變形以及砂輪表面的金剛砂磨料分布的隨機性等因素都對磨削時砂輪與工件的接觸弧長度產生影響，這些影響可使實際得到的接觸弧長度比幾何接觸弧長度lg大1.15-2倍，而比僅考慮運動條件的運動接觸弧長度lc亦要大許多，因此為了準確表述磨削機理和參數，提出了砂輪與工件真實接觸弧長度lc的定義。
真實接觸弧長度lc是指考慮真實磨削條件下真實磨削弧的長度。1982年，E.Saije在CIRP上提出了砂輪與工件最大接觸面積的概念，即砂輪與工件的最大接觸面積Amax為磨削最大接觸長度lmax與工件磨削寬度的乘積。1992年，我國湖南大學周志雄等在此基礎上進一步開展了對磨削接觸弧長的理論分析與試驗研究，根據磨削的實際狀況，建立了圖3-13所示的磨削接觸模型。


該模型首先假設砂輪和工件為兩個粗糙的物體，此外，在砂輪和工件接觸時，由于是兩粗糙表面接觸，故可將兩個物體(砂輪和工件)上的粗糙接觸假設為具有一定齒厚和齒高的齒間嚙合。砂輪上的齒高可認為是Zs=(dsmax-dsmin)/2。
上述模型和假設可以認為是符合實際情況的，砂輪與工件嚙合的極限位置可以用幾何方法確定。此外，接觸面的兩個極限位置表明了理論接觸長度與實際接觸長度是有明顯差異的，尤其是對于具有較大粗糙度值的砂輪和工件以及較小的齒厚(相當于較小的金剛砂磨粒)來說，理論接觸長度和實際接觸長度的差別會變得更大，這個模型說明了砂輪與工件真實接觸弧長度比幾何接觸弧長度大兩倍的一些原因。事實上，幾何接觸弧長度和真實接觸弧長度的差異還不僅僅受砂輪表面有效磨拉的幾何分布和尺寸大小的影響，還受到其他因素(如彈塑性變形、熱變形等)的影響。這一系列因素可能引起砂輪上每一個有效磨粒與工件的接觸長度不是恒定的。也正是由于在磨削寬度方向上接觸長度不是定值的原因，以往的研究在討論真實接觸長度時多用平均真實接觸長度來代替。
顯然這在概念上是不準確的。圖3-14表明了磨削過程中在磨削寬度方向上某一瞬間被磨工件表面的磨削劃痕輪廓圖。


理論模型分析和圖3-14所示測試可見，同一次磨削中磨削區內試件寬度上各點與砂輪的接觸弧長度是不相等的，為方便起見，將此分為最大接觸弧長度lmax和任意接觸弧長度la。
最大接觸弧長度lmax是指在整個磨削區砂輪外圓周表面上的金剛砂磨粒與工件的最大干涉長度。
任意接觸弧長度la是指在整個磨削區砂輪外圓周表面上的磨粒和工件在任一點的干涉長度?？梢姡瑑煞N接觸弧長度lmax和la盡管都是在真實接觸狀態中，但均具有各自的含義。

砂輪與工件運動接觸弧長度lk的計算
圖3-15所示為平面磨削時單磨粒切削工件的情況。AC為接觸弧，ra為創成圓半徑。根據相對運動原理，磨削時磨粒切削工件的相對運動可轉化為砂輪按照半徑為ra(ra<rs)的創成圓沿導軌GG純滾動時的磨粒A相對靜止工件的運動，其運動軌跡AC為延長擺線。